应数学与信息科学学院邀请，华南师范大学陈艳萍教授于4月18日下午在腾讯会议平台上作了题目为《Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations》的专题学术讲座。学院相关研究方向的青年教师和研究生70余人参加了此次会议。

非线性分数阶微分方程具有广泛的应用背景，在近几十年来，其理论发展迅速。其中用积分方程方法求解分数阶微分方程，是研究的热点之一。同时hp间断有限元方法(hp-DG)也是数值求解的重要方法。陈艳萍教授首先简要介绍了数值求解非线性Caputo分数阶微分方程和hp-DG的发展背景，阐述了Caputo分数阶微分方程与非线性Volterra积分方程的等价性，并对其国内外研究现状进行了论述。然后她以关于Volterra积分方程的hp-DG方法方面的最新研究成果为例，对hp-DG格式构造和收敛性分析进行介绍，同时讲述了当解具有奇性时，格式的构造和指数收敛性分析。陈艳萍教授的讲座加深了与会人员对hp-DG方法的研究和非线性Volterra积分方程的认识，提高了青年教师和研究生的科研工作眼界，拓展了其研究的思路。

讲座结束后，陈艳萍教授对与会师生提出的问题进行详细解答，并对近几年研究热点解奇异性问题进行了热烈的交流讨论。

专家简介：

陈艳萍，华南师范大学教授、博导，广东省高等学校珠江学者特聘教授，2004年起享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。曾获得教育部自然科学一等奖、二等奖各一项、广东省科学技术二等奖、获湖南省自然科学一等奖、湖南省科学技术进步二等奖。 出版专著《最优控制问题高效算法理论》（2015年11月，由国家出版基金资助）和教材《最优控制问题高效算法理论》（英文版）、《偏微分方程数值解》、《数值计算方法》 和《数学建模教学与评估指南》，在SIAM Numer. Anal.和Math. Comp.等国际一流学术期刊上发表了SCI论文200余篇，是ESI高被引论文作者，2014-2021年连续8年入选Elsevier中国高被引学者榜单。主持1项国家自然科学基金重点项目、7项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金重大研究计划培育项目等等。

(信息与计算科学系 齐文雅 崔鲁宾)