3月26日，应数学与信息科学学院邀请，新疆大学博士生导师田应智教授和太原理工大学博士生导师杨卫华教授分别为学院师生作题为“Connectivity keeping paths in k-connected bipartite graphs”和“极小t-tough图的几个性质”的学术报告，相关专业教师和硕士研究生30余人参加此次报告。

田应智教授的报告介绍了在k-连通二部图中保持连通性的问题，报告主要分为三个部分。第一部分首先引入了保持连通性的问题，即对于一个最小度大于某个值的k-连通图，删去它的某个子图的顶点集后得到的图仍然是k-连通的。第二部分介绍了在k-连通二部图中删去树之后保持k-连通性的问题。2022年，田教授团队猜测：对任意的以X和Y为二部顶点划分的树T，和最小度至少为k+t的k-连通二部图G，其中t为X和Y中基数的最大值，G中存在一个同构于T的树T’使得删去V(T’)后得到的图仍然是k-连通的。田教授证明了当T是奇数阶的路时，上述猜想成立；当T是偶数阶的路时，G的最小度至少为k+t+1。最后一部分，田教授介绍了边版本的保持连通性的问题。

杨卫华教授的报告介绍了极小t-tough图的几个性质，报告主要分为四个部分。第一部分介绍了图的toughness(坚韧度)，哈密尔顿性，以及极小t-tough图的概念和性质。第二部分给出了在围长为4或者围长至少为5的极小1-tough图中，其最小度的上界，并简单介绍了该结论的证明思路。第三部分证明了，对每一个极小3/2-tough的无爪图，它都有一个3度顶点。对给定的整数a，第四部分刻画了禁用2-匹配的极小1/a-tough图的结构性质，并介绍了证明思路。

报告结束后，两位教授对师生提出的相关问题进行了细致地回答。

专家简介：

田应智，新疆大学教授，博士生导师。2012年7月博士毕业于新疆大学，2016年8月至2018年8月在美国西弗吉尼亚大学做博士后研究。2019年9月至今在新疆大学数学与系统科学学院工作。主要研究图的连通性理论。在《Discrete Applied Mathematics》、《Discrete Mathematics》、《Journal of Combinatorial Optimization》、《Graphs and Combinatorics》等SCI期刊上发表学术论文40余篇。主持国家自然科学基金项目2项；新疆维吾尔自治区自然科学项目1项；国家基金地区项目1项；新疆维吾尔自治区天山青年项目1项；参与国家自然科学基金重点项目1项。2013年自治区第十二届自然科学优秀论文三等奖1项，2014年新疆大学第四届青年科研奖。

杨卫华，太原理工大学数学院教授、博士生导师，任太原理工大学数学院院长、中国运筹学会理事、中国工业与应用数学学会理事、山西省工业与应用数学学会副理事长。主要研究图的超欧拉性与哈密尔顿性，图的连通性，图与网络等，发表SCI论文百余篇；主持完成国家自然科学基金面上项目等国家基金委与省部科研项目10余项。2017年入选山西省高校优秀青年学术带头人；2018年入选山西省“三晋英才”优秀青年人才。

（数学与信息科学学院 王婧）