10月22日，应数学与信息科学学院的邀请，南开大学博士生导师宁博副教授为学院师生作题为“Spectral analogs of Rademacher Theorem”的线下学术报告，相关专业教师和硕士研究生40余人参加此次报告。

本次报告主要介绍了谱极值问题中的Rademacher定理。宁博老师首先介绍了谱极值问题中的相关概念。接下来，引出了极值问题中的Rademacher定理，即确定当边数大于三角形的极值数时n阶图中包含的三角形的个数。进一步，宁老师详细介绍了边极值问题以及谱极值问题中的Rademacher定理的研究进展。谱Turán定理确定了禁用三角形的n阶图中谱半径能达到的最大值，即当图G的谱半径大于这个极值谱半径时，G包含三角形作为子图。Nosal定理确定了禁用三角形的m条边的图中谱半径能达到的最大值，即当图G的谱半径大于这个极值谱半径时，G包含三角形作为子图。宁博老师分别确定了当n阶图的谱半径大于谱Turán定理中的极值谱半径时，其包含的三角形的个数，以及当m边图的谱半径大于Nosal定理中的极值谱半径时，其包含的三角形的个数。最后，宁老师讲解了上述定理的证明思路，并介绍了谱极值问题中的一些重要的研究方法和证明工具。

报告结束后，宁博老师对师生提出的相关问题进行了细致地解答。

专家简介：

宁博，南开大学副教授、博士生导师，南开大学百名青年学科带头人。2015年博士毕业于西北工业大学，2017年12月至2018年6月访问南洋理工大学董峰明教授。主持和承担多项国家级基金项目，在《Combinatorica》和《J. Combin. Theory Ser. B》等数学高水平期刊发表论文40余篇。解决了1975年由英国数学家Woodall提出的长圈猜想，该猜想被Bondy和Murty作为图论的50个未解决难题之一收录在1976年出版的图论教科书《Graph Theory with Applications》的附录中；解决了Wolf奖得主Erdös等人在1986年提出的一个长路猜想。研究成果得到ICM报告人Zoltan Füredi等的引用和肯定。2022年在第九届世界华人数学家大会作45分钟邀请报告，并荣获第八届中国运筹学会青年科技奖。

（数学与信息科学学院 王婧 马迎宾）