半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法

摘要：

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质.

First,we introduce the semi-parametric jump-diffusion model,and get the expression of the transition probability density using the closed-form method.It is proved that the expansion of the transition density converges to the true transition density.Then we use the approximate maximum likelihood estimation method to estimate the parameters in the model.For the time-varying parameter and the non-time-varying parameter,we estimate it in two steps.In the first step,we use the method of local constant fitting to approximate the time-varying volatility parameters,then the kernel function weighted method is used to estimate the parameters,and we get the local approximate maximum likelihood estimators of the time-varying parameters.In the second step,the approximate maximum likelihood estimation of non-homogeneous parameters is obtained by using the traditional maximum likelihood estimation method.Finally,we prove the asymptotic properties of all estimators.

作者：

王继霞 张亚萌

Wang Jixia;Zhang Yameng(College of Mathematics and Information Science,Henan Normal University,Xinxiang 453007,Chin)

机构地区：

betway官方app 数学与信息科学学院

出处：

《betway官方app 学报：自然科学版》 CAS 北大核心 2018年第4期23-28,共6页

基金：

国家自然科学基金(U1504701) 河南省教育厅人文社会科学研究项目(2015-GH-233) betway官方app 博士启动课题(qb15184)

关键词：

跳-扩散模型 转移密度 近似极大似然估计 核函数加权 局部常数拟合

jump-diffusion model transition density approximate maximum likelihood estimation kernel weighting local constant fitting

分类号：

O211.6 [理学—概率论与数理统计] F830.9 [经济管理—金融学]

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