双相滞热传导方程的一个非协调混合有限元方法

摘要:

针对拟线性双相滞热传导方程,利用非协调E_1Qrot元与零阶Raviart-Thomas(即Q10×Q01)元,建立了最低阶混合有限元逼近格式.基于E_1Qrot元的两个特殊性质:1)相容误差比插值误差高一阶;2)Ritz投影算子与插值算子等价,以及零阶Raviart-Thomas元的高精度估计结果,利用导数转移和插值后处理技巧,在半离散格式下,分别导出了原始变量u在H^1模及中间变量=▽u在L2模意义下的O(h^2)阶超逼近与整体超收敛结果.其中,h为剖分参数.同时对其全离散格式,得到了O(h^2+τ~2)阶超逼近结果.

With help of nonconforming E_1（Qrot） and zero order Raviart-Thomas（that is,Q_（10）×Q_（01））elements,the lowest order mixed finite elements approximation scheme for quasi-conforming dual-phase-lagging heat conduction equations is proposed.With two special properties of E_1（Qrot）element：1）the consistency error is one order higher than its interpolation error;2）the Ritz-projection operator is equivalent to its interpolation operator and the high accuracy estimating results of zero order Q_（10）×Q_（01） element,the O（h2）order super-close and super-convergence results of original variable uin H1 norm and flux variable=▽u in L2 norm are deduced respectively for semi-discrete scheme through derivative transfer and interpolation post-processing skills.Here,his the mesh parameter.At the same time,the super-close results of order O（h2＋τ2）are obtained for the fully-discrete schem.

作者:

刘倩 石东洋

机构地区:

郑州大学数学与统计学院

出处:

《betway官方app 学报：自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第2期15-21,共7页

基金:

国家自然科学基金(10971203 11271340)

关键词:

双相滞热传导方程 非协调有限元 混合有限元格式 超逼近 超收敛

dual-phase-lagging heat conduction equations nonconforming finite element mixed finite element scheme super-close super-convergence

分类号:

O242.21 [理学—计算数学]

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