具有最大Aα-特征值的符号完全图
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摘要：
符号图 Σ = (G,σ) 由它的底图 G = (V,E) 与符号函数 σ ∶E → {-1,1} 组成 . 设 α ∈ [0,1] ,Belardo 定 义符号图 Aα- 矩阵为 :Aα (Σ) = αD(G) +(1- α)A(Σ) ,其中 A(Σ) 是符号图 Σ 的邻接矩阵 ,D(G) 是 G 的度对角 矩阵 . 设 Kn 表示 n 阶完全图 ,T 表示树 . 设(Kn ,H- ) 表示负边导出子图是 H 的符号完全图 . 当 0. 5< α < 1 时 ,确定 了符号图(Kn ,T- ) 的最大 Aα- 特征值达到最大时 T 的结构 .
A signed graphΣ= (G,σ) consists ofan underlying graphG= (V,E) and a sign function σ ∶ E→ { -1, 1} .
LetΣ be a signed graph, the matrixAα (Σ) is defined byBelardo as follows: Aα (Σ) =αD(G) +(1-α)A(Σ) , whereα∈ [0,
1] , D(G) isthediagonalmatrix ofthevertex degreesofG andA(Σ) istheadjacency matrix ofΣ. LetKn denotethe complete graph ofordern andT bea tree. Let(Kn ,T- ) bea signed completegraph whosenegativeedgesinducea subgraphH. In this paper, we characterize the extremalsigned graph with maximum λ1 (Aα (Σ)) among graphs oftype(Kn ,T- ) .
作者：
张林 ,李丹
Zhang Lin,LiDan
机构地区：
新疆大学数学与系统科学学院
引用本文：
张林,李丹.具有最大Aα-特征值的符号完全图[J].betway官方app 学报(自然科学版),2024,52(4):80-86.
Zhang Lin,LiDan. On the largest-eigenvalueofsigned completegraphs[J] .Journalof Henan NormalUniversity(Natu- ralScience Edition) ,2024,52(4) :80-86. DOI:10. 16366/j. cnki.1000-2367. 2023. 02. 27. 0001.
基金：
国家自然科学基金;新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目
关键词：
符号图 ;完全图 ;最大特征值
signed graph;complete graph;largesteigenvalue
分类号：
O175
