具有心理效应和媒体影响的随机 HIV/AIDS传染病模型

摘要：

建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型，通过构造相应的Lyapunov函数，利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析，进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性，并且通过对相应 Lyapunov函数的计算研究，给出了疾病灭绝和持久的充分条件。最后，利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟，进一步显示了随机传染病模型的动力学行为。

A random HIV/AIDS epidemic model satisfying the Logistic population growth equation with both psychological effects and media influences was established. By constructing the corresponding Lyapunov function,the existence and ex-clusivity of the global positive solution of the model are proved by theoretical analysis using Itô's lemma lemma and strongnumbertheorem,and sufficient conditions for the extinction and persistence of the disease are given.Finally,the least square meth-od and Euler-Maruyama method are used to verify the theoretical results.

作者：

‍

刘宗萱，张太雷，梁媛

Liu Zongxuan，Zhang Tailei，Liang Yuan

机构地区：

长安大学理学院

引用本文：

刘宗萱,张太雷,梁嫒,具有心理效应和媒体影响的随机 HIV/AIDS传染病模型[].betway官方app 学报(自然科学版),2024,52(6):63-72.

(Liu Zongxuan, Zhang Tailei, Liang Yuan, Random HIV/AlDS infectious diseasmodel with psyehological and media effects[j]. Journal of Henan Normal University(Natural Seienee Edition).2024,52(6):63-72.D01:10.16366/i.nki.1000-2367.2023.06.19.0008.)

基金：

陕西省自然科学基础研究计划

关键词：

心理效应；随机传染病模型；灭绝性；持久性；伊藤公式

psychological effect; stochastic infectious disease model;extinction;persistence;Itô's formula

分类号：

O175.1

具有心理效应和媒体影响的随机 HIV/AIDS传染病模型.pdf