总学时数： 36 学分： 2 适用专业：数学与应用数学 信息与计算科学
一.课程的目标
熟悉中学数学教学法的基本工作程序，掌握逻辑推理与证明方法，了解中学教师如何做科研工作。
二、课程的性质、目的和任务
数学课程与教学论是高等师范学校数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课。目的是培养师范生的教学法基础知识，基本理论和教学基本技能。熟悉中学数学的教学工作，能顺利地进入和完成教育实习工作。毕业后，能尽快地适应中学数学教学环境，胜任中学数学教学工作，并能进行基本的数学教育科学研究。
三、课程教学的基本要求
• 理解确定数学教学目的的准则。
• 理解数学概念、判断、命题、形式逻辑规律、推理及证明的有关知识；熟练掌握概念间关系的判别，概念的定义、划分；命题、命题演算和命题转化方法；掌握数学归纳法、反证法、同一法、完全归纳法等常用的数学证明方法。
• 了解学习理论中的主要流派；懂得非智力因素与数学学习的关系。
• 了解教学原则的各种观点，理解四条数学教学原则，并知道在教学中如何贯彻。
• 理解和熟悉数学课的类型、结构，掌握和运用基本的教学方法，知道根据不同情况选择不同的教学方法。
• 会进行教学分析；熟悉掌握备课、成绩考核与评价的方法；掌握一定的教学技能，能进行课堂教学。
四、课程教学内容
序：数学教育的演变，数学教育的改革情况
• 中学数学教学目的和内容（自学）
1.1 确定教学目的的准则
• 确定教学目的的价值性准则。
• 确定教学目的的社会性准则。
• 确定教学目的的可行性准则。
• 中学数学中的逻辑基础
2.1 简易逻辑
形式逻辑、数理逻辑、辨证逻辑研究的对象 { 难点 }
2.2 数学概念
• 什么是概念。
• 概念的内涵和外延以及反变关系。（重点）
• 概念间的关系。（重点）
• 概念的定义。
• 概念的分类。（重点）
2.3 判断与命题
• 命题的意义。（难点）
• 命题的基本运算。（难点）
• 命题的四种形式及其关系。（重点）
• 定理与公理。
2.4 形式逻辑的基本规律（重点）
• 同一律。
• 矛盾律。
• 排中律。
• 充足理由律。
2.5 数学推理与数学证明（重点）
• 归纳推理。
• 类比推理。
• 演绎推理。
• 分析法与综合法。
• 反证法。
• 同一法。
• 数学归纳法。
• 数学学习的心理过程（本章略讲）
3.1 几种学习理论
（ 1 ） 桑代克的联结主义试误说。
（ 2 ） 操作条件反射学习理论。
（ 3 ） 完形理论。
（ 4 ） 布鲁纳的学习理论。
（ 5 ） 奥苏伯贝的学习理论。
3.2 、 3.3 、 3.4 、 3.5 自学
第四章 数学教学原则
4.1 、 4.2 自学
4.3 数学教学的基本原则（重点）
• 具体与抽象相结合的原则。
• 严谨性与量力性相结合的原则。
（ 3 ） 积极性与过程性相结合的原则。
（ 4 ） 培养双基与实际应用相结合的原则。
第五章 数学课的类型与教学方法（重点）
5.1 数学课的类型、结构
• 新授课。
• 练习课。
• 复习课。
• 评讲课。
5.2 数学教学方法（自学）
5.3 数学教学方法的选择依据（重点）
第六章 中学数学的教学工作（重点）
6.1 备课
• 制定教学工作计划。
• 钻研课标。
• 了解学生。
• 确定课型和教学方法。
• 编写教案。
6.2 讲 课
1 板书技巧。
2 常用的几种导课方法。
3 结课方法。
4 如何处理偶发事件。
5 提问技巧。
6.3 说课
• 说课讲稿的写法。
• 怎样说课。
6.4 成绩考核与评价
• 试题的两大类型（客观性与主观性）。
• 命题的基本方法。
• 成绩考核的评价方法。
4 其它自学
五、本课程与其它课程的关系
本课程是与数学、哲学、教育学、心理学、逻辑学等相关联的综合学科。
六、教学时数分配
《数学课程与教学论》课程教学时数分配表
总学时： 36 学分： 2
章次 |
各章标题名称 |
讲授学时 |
实验（实践）学时 |
辅导学时 |
备注 |
序 |
数学教育的演变、改革情况 |
2 |
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第一章 |
中学数学教学的目的和内容 |
自学 |
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第二章 |
中学数学的逻辑基础 |
18 |
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第三章 |
数学学习心理过程 |
2 |
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第四章 |
数学教学原则 |
2 |
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第五章 |
数学课的类型与教学方法 |
4 |
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第六章 |
中学数学的教学工作 |
8 |
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七、教材及参考书
喻平等著《数学教育学导引》广西师范大学出版社
十三院校编《中学数学教材教法总论》高等教育出版社
[ 苏 ]A.A. 斯托利亚尔著《数学教育学》人民教育出版社
八、主要教学方法与媒体要求
讲授和讨论相结合
九、推荐的教学网站和相关专业文献网站
十、其它
制 订：陈翠花 教研室：数学教育
执笔人：陈翠花 审定人：武锡环