《高等数学》教学体会
数学与信息科学学院 赵永刚
本学期我给物理学院20级学生讲授的《高等数学》课程，是物理学、电子、功能与材料等专业的基础课。《高等数学》是高等院校学生，特别是理工科学生的一门重要基础课程，它直接影响着学生许多专业课程的学习。其课程特点是抽象性、逻辑性较强，基本理论、概念较多，侧重于理论推导，但同时也是应用性较强的一门课程，在物理学、化学、生物学以及社会经济、人文科学中都有应用高等数学的理论和方法建立的数学模型。我在平时教学中发现，由于内容的抽象性和逻辑性，高等数学课堂气氛总是严肃而沉闷，思维难以活跃，知识学习难以深入，久而久之，学生容易产生乏味感，教学效果不理想。基于课程特点，我结合多年教学经验，浅谈几点个人教学的心得体会，恳请批评指正。
一、认真上好《高等数学》第一堂课
“良好的开始是成功的一半”。第一堂课要让迷茫的大一学生认识到学习环境发生了很大变化，学习方法也会由高中的“填鸭式”教学改为高校的“自主学习”。对于《高等数学》这门课来说，第一堂课先让学生了解高等数学的研究对象和使用方法，并且这种方法贯穿了整个高等数学的内容。同时，让学生认识到该课程的地位和作用，特别强调了物理学院将来考研一定会考高数一，而高等数学所占比例高达56%，这样，学生就明白了高数的重要性。此外,给学生留下好的第一印象，建立良好的老师形象，构建融洽的师生关系，不仅可以激发学生学习本门课程的兴趣，也有利于提高教学效果。
二、督促学生实现“无手机课堂”
自我约束和控制能力欠缺的学生带手机进入课堂不是用于学习而是用于干其他与学习不相关的事情。课堂上时常用手机刷微博、登QQ或者玩游戏，对手机的依赖程度上升，这不仅会影响学生自身成长和发展，也严重地影响了课堂教学秩序。上课前我会督促学生统一将手机放入袋中,放在教室指定的位置上。发现手机袋有空缺或者某位学生低头使用手机时，便会要求学生尽快上交，做到100%的学生手机不在身上。形成上课不玩手机，不做低头族，专心听课的“无手机课堂”。进而促成学生高效利用课堂，形成良好的学风，提高整体的教学质量。
三、激发学生对高等数学的学习兴趣
兴趣是最好的老师，只有学生产生了兴趣，才会主动乐意接受、积极探索。在课堂教学中，我注重充分利用课程特点，巧妙创设情境，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，提高学习成效。
1、提高学生对高等数学的实用性认识
知识的实用性是学生产生兴趣的动力，所以我在课堂教学中经常贯穿一些联系现实生活或相关专业知识的有趣应用实例，以激发学生学习高等数学的兴趣。比如，我列举了这样的例子：近年来，我国的航空航天事业取得了突破性的进展，那如何求火箭在上升的一段过程中克服地球引力需要做多少功呢？实际上，该问题的本质是用定积分求变力所做的功。还有，在讲最后一章“无穷级数”时，我课前问学生：0.9999……=？学生不知道答案。但在学习了无穷级数就知道答案等于1。刚开始学生有很多疑问，这就引起了学生学习本章内容的兴趣。在讲“导数”时，我也试着让学生解决一些简单的经济学问题，如何使得成本最低、利润最大。学生对这种具有实际意义的问题很感兴趣并乐于进一步探索。
2、不断增强学生自信心
在课堂教学过程中，我会为不同层次的学生设计不同的问题，让学生有针对性的回答，并给出适当的表扬，增强学生的自信心。比如我在讲第十二章第三节“格林公式”时，对学生进行适当诱导，让他们由格林公式联想到高斯公式，并及时表扬了学生：“你们已经具有搞数学研究的能力了。”此外，我还展示了一些简单的建模问题，用于开阔学生的思维，有意识地培养学生的合作意识和分析问题、解决问题的能力，并对能想到更好解决方案的学生提出表扬，从而增强了他们的自信心。
3、构建良好的师生关系
良好和谐的师生关系非常重要，它不仅会影响课堂教学的顺利进行，还会影响学生对这门课程的兴趣程度。我一般会提前二十分钟到教室，做好课前准备后我会走到学生身边为学生解答一些疑难问题或生活困惑。几乎每节课后，都会有学生问问题，有时一问就是半个小时，我都会耐心解答。并且每次我都会鼓励学生，说她的问题很好，值得一问。正是从这些小细节入手，我和学生们构建起了和谐良好的师生关系，不仅让课堂教学得以顺利开展，也让学生们更加热爱高等数学教学这门课。
四、培养学生学习高等数学的方法
1、抓住重点难点。我在课堂上会交代清楚本节课的重点难点，并且每次都告诉学生本节课哪个知识点符合“高等数学一”的考研大纲要求。实际上，在课堂上不可能把所有知识点都彻底讲透、完全讲细，有时我只会讲主要思路，而将部分细节留给学生课下琢磨，同时给学生留下进一步思考的问题。所以，我给学生的建议是，在听课时，不要纠结于没有听明白的某些细节，先跳过去，不要因为这些暂时不明白的内容影响下面的内容，要善于在听课过程中抓重点难点，这些重难点掌握了，再在课下思考其他方面的内容就容易多了。同时，同一节内容还要多学多看多思考，才能学懂学透。
2、预习和总结。适当的预习是必要的。每次上课之前我都会问学生“预习了吗？”如果时间不多，学生可以浏览一下将要学习的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助学生在听课时跟上我的教学思路；如果时间比较充裕，除了浏览之外，还要进一步细致地阅读和思考新的学习内容，并针对有疑问的地方做好记录，在听课时看一下自己的理解与我的讲解有什么区别，有哪些问题需要跟我讨论。总结是对所学内容的简单复习、差异对比，这对于学好学精高等数学是非常重要的。比如，学完多元函数积分之后，我引导学生进行了总结，一是七种积分的定义；二是针对“被积函数、积分范围、积分微元”，要做到计算前“三清楚”和计算中“三变化”。
3、阅读参考书。从一开课我就要求学生到图书馆至少借一本参考书，多看参考书会使学生开阔眼界和加深理解。同时，我会告诉学生阅读参考书有两种方式，一是通读某一本参考书，但这种略读的方式缺乏针对性，所以我建议学生采用第二种方式，即带着问题有选择性地阅读参考书，确切地说就是：如果学生对高等数学中的某一部分或者某个问题有兴趣，希望多了解一些，做比较深入的研究，可以多查阅几本书，看看其他书上对这个问题是怎样论述的。同时在此基础上，自己可以做一个小结，这也是自学的重要方式，对于提高学生的自主学习能力有很大帮助。
做为一名高校教师，我一直秉承着“学高为师、德高为范”的信念，严格要求自己，以德立身、以才立业，继续圆满完成各项教学任务。